Тюбетейка как летний головной убор вошла в моду в эсэсэре в 20е гг - и до нач. 50х. Часто встречается на летних фото. Возможно, не только пропаганда среднеазиатских республик, но и загружали таким образом работой "освобожденных женщин" Востока.